Fibras que cambian de color ayudan a revelar misterios de cómo funcionan los nudos
En la navegación, la escalada, la construcción y cualquier actividad que requiera la sujeción de cuerdas, se sabe que ciertos nudos son más fuertes que otros. Cualquier marinero experimentado sabe, por ejemplo, que un tipo de nudo asegurará una escota a una vela de proa, mientras que otro es mejor para enganchar un bote a un pilote.
Pero no se ha entendido bien lo que hace que un nudo sea más estable que otro, hasta ahora.
Algunos nudos son más fuertes que otros, pero los científicos han luchado por explicar por qué. Ahora, con la ayuda de fibras que cambian de color, los investigadores han desarrollado reglas matemáticas simples que pueden determinar la fuerza relativa de varios nudos basándose únicamente en la topología de los nudos: la geometría de cómo se ata el nudo.
"A pesar del hecho de que [los nudos] han existido durante miles de años, no se sabe mucho acerca de por qué funcionan de la manera que lo hacen", dice el matemático aplicado Vishal Patil del MIT.
Para comprender mejor los nudos más simples, Patil y sus colegas estudiaron las fibras que cambian de color, con tonos que revelan áreas de mayor y menor tensión en un hilo anudado. La tensión observada en los nudos en esas fibras coincidió con la tensión calculada en las simulaciones por computadora de los investigadores, que también estimaron la fuerza relativa de los diferentes nudos. El equipo utilizó esa técnica de simulación para predecir la fuerza relativa de los nudos más complicados conocidos como cayados, que conectan dos piezas separadas de cuerda.
Patil y sus colegas encontraron que tres características podrían explicar la fuerza de un nudo. Primero, mientras más veces se crucen los hilos, más fuerte será el nudo. Y la torsión de los hilos cuando se cruzan entre sí también juega un papel: si los hilos se tuercen en direcciones opuestas, el giro se equilibra, asegurando el nudo en su lugar. Finalmente, si los hilos adyacentes se deslizan en direcciones opuestas a medida que se aprieta un nudo, eso también fortalece el nudo.
Las reglas predicen solo la fuerza relativa de cada nudo, lo que significa si un nudo es más fuerte que otro, no su fuerza general. Para eso, los investigadores tendrían que considerar detalles como las características de la cuerda o la fibra utilizada para atar el nudo.
Aún así, los resultados explican, por ejemplo, por qué un nudo cuadrado es más fuerte que otro nudo similar llamado nudo de abuelita, que es conocido por causar cordones sueltos. A diferencia de un nudo cuadrado, el nudo de la abuelita tiene un giro desequilibrado, y eso realmente podría hacerte tropezar.
Dunkel, Kolle y los estudiantes de doctorado Vishal Patil y Joseph Sandt han publicado sus resultados en la revista Science: Topological mechanics of knots and tangles
