Un pequeño repaso a los orígenes de la X en matemáticas
Aunque la "x" es una de las letras menos utilizadas en el alfabeto inglés, aparece en toda la cultura estadounidense, desde los superhéroes X-Men de Stan Lee hasta la serie de televisión "The X-Files". La letra x a menudo simboliza algo desconocido, con un aire de misterio que puede ser atractivo: solo mira a Elon Musk con SpaceX, el Modelo X de Tesla y ahora la X como un nuevo nombre para Twitter.
Es posible que estés más familiarizado con la x de la clase de matemáticas. Muchos problemas de álgebra usan la x como variable, para representar una cantidad desconocida. Pero, ¿Por qué se elige la letra x para este papel? ¿Cuándo y dónde comenzó esta convención?
Hay algunas diferentes explicaciones que han propuesto los entusiastas de las matemáticas: algunas citan la traducción, otras apuntan a un origen más tipográfico. Cada teoría tiene algún mérito, pero los historiadores de las matemáticas saben que es difícil decir con certeza cómo obtuvo la x su papel en el álgebra moderna.
Antiguas incógnitas
El álgebra actual es una rama de las matemáticas en la que se manipulan símbolos abstractos, utilizando la aritmética, para resolver diferentes tipos de ecuaciones. Pero muchas sociedades antiguas tenían sistemas y conocimientos matemáticos bien desarrollados sin notación simbólica.
Toda el álgebra antigua era retórica. Los problemas matemáticos y sus soluciones se escribieron completamente con palabras como parte de una pequeña historia, muy parecida a los problemas de palabras que podrías ver en la escuela primaria.
Los matemáticos del antiguo Egipto, quizás más conocidos por sus avances geométricos, eran hábiles para resolver problemas algebraicos simples. En el papiro Rhind, el escriba Ahmes usa los jeroglíficos denominados "aha" para indicar la cantidad desconocida en sus problemas algebraicos. Por ejemplo, el problema 24 pide el valor de aha si aha más un séptimo de aha es igual a 19. "Aha" significa algo así como "masa" o "montón".
Los antiguos babilonios de Mesopotamia usaban muchas palabras diferentes para las incógnitas en su sistema algebraico, por lo general palabras que significan largo, ancho, área o volumen, incluso si el problema en sí no era de naturaleza geométrica. Un antiguo problema involucraba dos incógnitas denominadas "primera cosa plateada" y "segunda cosa plateada".
Los conocimientos matemáticos se desarrollaron de forma un tanto independiente en muchos países y en muchos idiomas. Las limitaciones en la comunicación impidieron cualquier estandarización inmediata de la notación. Sin embargo, con el tiempo se introdujeron algunas abreviaturas.
Imagen: En el tratado Al-jabr wa'l muqabalah, las palabras al-jabr y muqabalah significan aproximadamente "restauración" y "reducción", respectivamente. Al-Khwarizmi a través de Wikimedia Commons
En una fase sincopada de transición, los autores utilizaron alguna notación simbólica, pero las ideas algebraicas aún se presentaban principalmente de forma retórica. Diofanto de Alejandría utilizó un álgebra sincopada en su gran obra Arithmetica. Llamó a lo desconocido "arithmos" y usó una letra griega arcaica similar a la s para lo desconocido.
Los matemáticos indios hicieron descubrimientos algebraicos adicionales y desarrollaron lo que son esencialmente los símbolos modernos para cada uno de los dígitos decimales. Un matemático indio especialmente influyente fue Brahmagupta, cuyas técnicas algebraicas podían manejar cualquier ecuación cuadrática. El nombre de Brahmagupta para la variable desconocida fue yãvattâvat. Cuando se requerían variables adicionales, en su lugar usaba la sílaba inicial de los nombres de los colores, como kâ de kâlaka (negro), ya de yavat tava (amarillo), ni de nilaka (azul), y así sucesivamente.
Los eruditos islámicos tradujeron y preservaron una gran cantidad de estudios tanto griegos como indios que han contribuido enormemente al conocimiento matemático, científico y técnico del mundo. El matemático islámico más famoso fue al-Khowarizmi, cuyo libro fundacional Al-jabr wa'l muqabalah está en la raíz de la moderna palabra "álgebra".
Imagen derecha: El uso de la letra x como incógnita matemática es una convención relativamente moderna. El álgebra existe desde hace mucho más tiempo.
Entonces, ¿Qué pasa con la x?
Una teoría Una teoría de la génesis de la x como incógnita en el álgebra moderna apunta a estas raíces islámicas. La teoría sostiene que la palabra árabe utilizada para la cantidad buscada era al-shayun, que significa "algo", que se acortó al símbolo por su primer sonido "sh". Cuando los eruditos españoles tradujeron los tratados matemáticos árabes, carecían de una letra para el sonido "sh" y en su lugar eligieron el sonido "k". Representaron este sonido con la letra griega χ, que luego se convirtió en la latina x.
No es inusual que una expresión matemática surja a través de intrincadas traducciones: la palabra trigonométrica "seno" comenzó como una palabra hindú para medio acorde pero, a través de una serie de traducciones, terminó viniendo de la palabra latina "sinus", que significa bahía. Sin embargo, hay alguna evidencia que pone en duda la teoría de que usar x como incógnita es un artefacto de la traducción al español.
El alfabeto español incluye la letra x, y el catalán temprano involucraba varias pronunciaciones dependiendo del contexto, incluida una pronunciación similar a la sh moderna. Aunque el sonido cambió de pronunciación con el tiempo, todavía hay vestigios del sonido sh para x en portugués, así como en español mexicano y su uso en nombres de lugares nativos. Por este razonamiento, los traductores españoles posiblemente podrían haber usado la x sin necesidad de recurrir primero al griego χ y luego al latín x.
Además, aunque la letra x puede haber sido utilizada esporádicamente en matemáticas durante la Edad Media, no hay un uso constante de ella que se remonte hasta ese momento. Los textos matemáticos occidentales durante los siguientes siglos todavía usaban una variedad de palabras, abreviaturas y letras para representar lo desconocido.
Por ejemplo, un problema típico en el libro de álgebra "Sumario Compendioso de Juan Diez", publicado en México en 1556, usa la palabra "cosa", que significa "objeto" o "cosa", para sustituir lo desconocido.
Creo que la explicación más plausible es dar crédito al influyente erudito francés René Descartes por el uso moderno de la x. En un apéndice de su principal obra "Discurso" del siglo XVII, Descartes introdujo una versión de la geometría analítica, en la que se utiliza el álgebra para resolver problemas geométricos. Para las constantes no especificadas eligió las primeras letras del alfabeto y para las variables eligió las últimas letras en orden inverso.
Aunque es posible que los eruditos nunca lo sepan con certeza, algunos teorizan que Descartes pudo haber elegido la letra x para que apareciera con frecuencia ya que el impresor tenía una gran cantidad de x debido a su escasez en el idioma francés. Cualesquiera que fueran sus razones para elegir la x, Descartes influyó mucho en el desarrollo de las matemáticas y sus escritos matemáticos circularon ampliamente.
La X más allá del álgebra
Incluso si los orígenes de x en álgebra son inciertos, hay algunos casos en los que los historiadores saben por qué se usa la x. La X en Navidad como abreviatura de Navidad definitivamente proviene de la letra griega χ. La palabra griega para Cristo es Christos, escrita χριστοσ y que significa "ungido". El monograma χ se usó como abreviatura de Cristo tanto en escritos católicos romanos como ortodoxos orientales que datan del siglo XVI.
También hay algunos contextos en los que x se eligió específicamente para indicar algo desconocido o extra, como cuando el físico alemán Wilhelm Roentgen descubrió accidentalmente los rayos X en 1895 mientras experimentaba con rayos catódicos y vidrio.
Pero hay otros casos en los que los estudiosos solo pueden adivinar los orígenes del papel de la x, como la frase "X marca el lugar". Y hay otros contextos, como la afinidad de Elon Musk por la letra, que pueden ser solo una cuestión de gusto personal.
